(ce qui précède est ici)

I) On pouvait, dans un premier temps, montrer que le savoir, la connaissance, ne peut être assurée, considérée comme vraie que lorsqu’il y a eu démonstration. Celle-ci a pour condition de possibilité, l’exercice de la raison qui met en place des lois logiques formelles qui assurent la vérité des propositions obtenues par déduction à partir de prémisses connues. 

a) la nécessité d’une démonstration est nécessaire en raison de la faiblesse des savoirs que nous obtenons à l’aide de nos sens : savoir n’est pas sentir.

L’homme du commun c’est‑à‑dire celui qui accepte le monde tel qui le sent, le perçoit sans réflexion, fait confiance aux données des sens. Il est persuadé qu’est vrai ce qu’il sent, ce qu’il voit et même que la vé­rité ne se trouve que dans ce monde sensible. C’est ainsi que dans l’un de ses livres, Platon fait dire à l’un de ses interlocuteurs qui se nomme Théétète que “savoir, la science, revient à sentir” ; doctrine que l’on peut qua­lifier de sensualisme dans la mesure où elle fait confiance aux données des sens (on l’appelle aussi phénoménisme dans la mesure où, pour elle, n’existe que ce que je perçois, les phénomènes).
Cependant, il n’est pas difficile de montrer qu’une telle conception, loin de favoriser la vérité, abou­tit à son contraire et même à sa dissolution. Car les données des sens varient d’un instant à l’autre et d’un su­jet à l’autre, ce que l’on nomme subjectivisme. En effet quelqu’un trouve le même vent froid, l’autre le trouve tiède, l’autre glacé. Il en est de même pour un même individu qui, malade, trouve tel vin amer mais qui, guéri, le trouve doux. Comment donc fonder la vérité sur un monde aussi changeant, aussi instable que celui des sens ? Une vérité qui change à chaque instant n’est plus une vérité. Le sensualisme aboutit à un mobilisme c’est‑à‑dire à un changement indéfini : “il n’y a rien que l’on puisse dénommer ou qualifier avec justesse : si tu le procla­mes grand, il apparaîtra aussi bien petit ; si lourd, léger ; et ainsi de tout, attendu qu’il n’y a pas d’exis­tence individuelle, pas d’existence, ni d’un être, ni d’une qualification quelconque de cet être… rien “n’est” jamais, mais “devient” toujours” (Théétète, 152d.). On se retrouve dans la conception d’Héraclite pour qui il n’y a pas d’être mais seulement du devenir et du changement ; c’est le thème ontologique du devenir universel : “Nous entrons et nous n’entrons pas dans les mêmes fleuves ; nous sommes et nous ne sommes pas” (fragment n°133) “On ne peut pas entrer deux fois dans le même fleuve” (n°134) “Tout cède et rien ne tient bon” (n°135) “Tout s’écoule” (n°136 édition M. Conche P.U.F.).
Ainsi le sensualisme nous entraîne‑t‑il d’une façon irrémédiable vers le scepticisme car il n’y a plus d’être pour fonder la vérité. On peut donc conclure que dans la mesure où il identifie le réel, l’être, la vérité, au monde sensible, au monde des sens, la science aux simples sensations, il se révèle être tout à la fois un phé­noménisme, un mobilisme, un relativisme, un scepticisme, un individualisme, un empirisme, un pragmatisme et la négation même de toute science, de tout être et de toute vérité. On peut donc voir que la philosophie de Platon commence par la mise en question de la confiance que l’homme du commun accorde aux sens, à ce qui fait partie du monde sensible : elle tourne le dos aux “vérités” de l’opinion commune.

b) “Ce que nous appelons ici savoir c’est connaître par le moyen de la démonstration” Aristote.

Si l’on ne peut pas considérer que le savoir véritable peut être donnée par les données que nous montrent nos seuls sens, il faut que ce savoir puisse être légitimé par autre chose que lui-même, à savoir, un processus spécifique rationnel que l’on nomme démonstration : montrer (ce que font les sens) n’est pas démontrer (ce que peut faire la raison).

C’est ainsi que l’on a explicité les règles qui permettent de passer d’un savoir empirique pratique et souvent efficace, à un savoir assuré, démontré qui se présente alors comme le seul savoir digne de ce nom. Et les logiciens comme Aristote déterminent les formes de raisonnement, nommés syllogisme (concept qui signifie en grec à la fois raisonnement et calcul), qui permettent par des déductions réglées à partir de prémisses considérées comme vraies, de parvenir à un savoir démontré : Si donc, écrit-il dans Organon, IV, la connaissance scientifique consiste bien en ce que nous avons posé, il est nécessaire aussi que la science démonstrative parte de prémisses qui soient vraies, premières, immédiates, plus connues que la conclusion, antérieures à elles, et dont elles sont les causes. C’est à ces conditions, en effet, que les principes de ce qui est démontré seront ainsi appropriés à la conclusion (…). Les prémisses doivent être vraies, car on ne peut pas connaître ce qui n’est pas, comme la commensurabilité de la diagonale. Elles doivent être premières et indémontrables, puisque la science des choses qui sont démontrables, s’il ne s’agit pas d’une science accidentelle, n’est pas autre chose que d’en posséder la démonstration“. Ainsi, seul un savoir passé par l’épreuve d’une déduction formelle peut être considéré comme démontré et comme savoir véritable. Il accède à l’universalité.

c) La géométrie ne devient un savoir scientifique que lorsqu’elle est capable de produire des démonstrations.

On sait que Platon avait fait inscrire à l’entrée de son école dénommée l’Académie, la formule suivante: ” nul n’entre ici s’il n’est géomètre “, ce qui signifie que la condition qui rend possible la philosophie réside dans la prati­que des mathématiques; celles-ci représentent à ses yeux comme à ceux des grecs, l’idéal de la raison déductive, qui permettent à l’âme de monter dialectiquement vers les Idées.

Car la simple pratique empirique des mathématiques n’est pas suffisante. Ainsi les Égyptiens étaient capables, à la suite des crues du Nil, de redistribuer les terres par la technique d’arpentage mais il ne s’agissait que d’une technique empirique, certes efficace, qui n’est pas la science que l’on nomme géométrie. Platon critique les “mathématiciens” de son époque qui en restent trop souvent une pratique empirique, opératoire, par conséquent non pure, non scientifique au sens large : “il n’est de bruit, écrit Platon dans La République (7,527a), que de carrer, de tendre et d’additionner alors que la science n’existe que dans le but de connaître“. Le simple usage empirique d’un savoir, faute d’une démonstration, constitue une pratique certes efficace, mais pas un véritable savoir.

Résultat de recherche d'images pour "réponse idiote d'un élève sur un triangle"Montrer, n’est pas démontrer !!!

La géométrie comme savoir objectif, comme science ne peut apparaître que par la démonstration. C’est ainsi que Thalès fonde la géométrie comme science en démontrant comment on peut faire l’inscription du triangle rectangle dans le demi-cercle dont le diamètre est le côté opposé à l’angle droit. De même Pythagore démontre, car il ne s’agit pas uniquement ici de regarder les figures mais de raisonner,  comment on peut faire la duplication du carré, comme le rappelle Platon dans le Ménon. Et l’on comprend pourquoi Descartes fait l’éloge cette forme de savoir rationnel démonstratif que les géomètres ont su développer : “Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir, pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m’avaient donné l’occasion de m’imaginer que toutes choses, qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes, s’entre-suivent en même façon et que, pourvu seulement qu’on s’abstienne d’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu’on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres, il n’y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre. Et je ne fus pas beaucoup en peine de chercher par lesquelles il était besoin de commencer : car je savais déjà que c’était par les plus simples et les plus aisées à connaître ; et considérant qu’entre tous ceux qui ont ci-devant recherché la vérité dans les sciences, il n’y a eu que les seuls mathématiciens qui ont pu trouver quelques démonstrations, c’est-à-dire quelques raisons certaines et évidentes, je ne doutais point que ce ne fût par les mêmes qu’ils ont examinées” (Discours de la Méthode).

(transition) Cependant, la démonstration telle qu’on vient de la définir est-elle susceptible de valider tous les savoirs ? Ce qui est vrai pour la logique et les mathématiques peut-il s’étendre à l’ensemble des savoirs ? Et, plus grave, n’y-a-t-il pas au cœur même des déductions logiques des éléments (notamment les prémisses) qui ne peuvent pas passer au crible de la rigueur démonstrative ?

(à suivre)